四川省成都市青羊区石室教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

四川省成都市青羊区石室教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2

2．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(   )

A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

3．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

4．化简的结果是(   )

A． B． C． D．

5．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（   ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

6．关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（    ）

A．1 B．0 C．-1 D．不能确定

7．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

8．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

9．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

10．为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查方法是通过考试参加考试的为全市八年级学生，从中随机抽取600名学生的英语成绩进行分析对于这次调查，以下说法不正确的是(  )

A．调查方法是抽样调查 B．全市八年级学生是总体

C．参加考试的每个学生的英语成绩是个体 D．被抽到的600名学生的英语成绩是样本

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知函数，当时，函数值为______．

12．化简﹣的结果是_____．

13．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是___边形.

14．化简；÷（﹣1）=______．

15．若有意义，则x 的取值范围是          ．

16． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点.

(1)求m的值及的解析式；

(2)求得的值为______；

(3)一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.

18．（8分）计算：（1）

（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积．

19．（8分）已知一次函数的图像经过点（2，1）和（0，－2）.

（1）求该函数的解析式；

（2）判断点（－4，6）是否在该函数图像上.

20．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.

求证：CE＝CF．

21．（8分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式；

（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

22．（10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．

（1）问：第一次每本的进货价是多少元？

（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

23．（10分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

24．（12分）求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、D

6、C

7、A

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、﹣

13、十

14、-

15、x≥８

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；；(2)；(3)且且.

18、（1）；（2）以a、b、c为三边的三角形的面积为1.

19、 (1)y=x－2;(2)见解析.

20、见解析.

21、（1）当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元

22、（1）第一次每本的进货价是1元；（2）：每本售价为1.2元．

23、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b

24、见解析