四川省凉山2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

四川省凉山2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

2．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为(　　)

A． B． C． D．

3．已知，则下列结论正确的是(　　)

A． B． C． D．

4．如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是(    )

A． B．13 C． D．5

5．四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（　　）

A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD

6．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（    ）.

A．80    B．50    C．1.6    D．0.625

8．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值围是(   )

A．k< B．k> C．k＜2 D．k＞2

9．下列关于一次函数的说法，错误的是(   )

A．图象经过第一、二、四象限

B．随的增大而减小

C．图象与轴交于点

D．当时，

10．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（  ）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

12．一组数据2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是___________．

13．若关于的方程有实数根，则的值可以是_____（写出一个即可）

14．因式分解：2a2﹣8=     ．

15．一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

16．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

18．（8分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．

19．（8分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

20．（8分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式简便计算：

21．（8分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且．

求证:；

如果是的中点， ，求的长，

22．（10分）如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：

（1）当行使8千米时,收费应为       元；

（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①                   ________

②____________________________

（3）求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.

23．（10分） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

24．（12分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．

（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、D

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2或或

12、1

13、4

14、2（a+2）（a-2）.

15、增大

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、见解析

19、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

20、（1）；（2）1.

21、见解析；

22、（1）11；（2）如：出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.

23、30元

24、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．