吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）

A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）

2．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9 B．10 C．11 D．12

4．如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

5．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过，都付8元车费），超过以后，每增加，加收1.2元（不足按计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是，共付车费14元，那么的最大值是（    ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（ ）

A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3

7．关于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣8

8．在中，，，则BC边上的高为　　

A．12 B．10 C．9 D．8

9．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是(    )

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

10．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若α是锐角且sinα=，则α的度数是        ．

12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为       

13．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是_______．

14．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

15．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________

16．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

18．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b满足：．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求的值．

19．（8分）如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE．

（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；

（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．

20．（8分）如图，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.

(1)求∠BAD的度数；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.

21．（8分）已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

   （1）直接写出点A和点B的坐标；

   （2）求和的值；

   （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB．

22．（10分）计算（+）﹣（+6）

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

(1)求BD的长；

(2)求证：DA＝DE．

24．（12分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、A

5、C

6、A

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60°

12、

13、或1．

14、y=x+2    1   

15、L

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、40    30   

18、（1）4；（2）

19、（1）见解析；（2）△ABC满足AB＝BC时，四边形DBEA是矩形

20、（1）20°；（2）22.

21、（1）A（-6,0）、B（0,2）；（2）,；（3）E(-2，8) .

22、

23、 (1)BD＝1；(1)证明见解析.

24、BE∥DF，BE＝DF,理由见解析