吉林省白山长白县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

吉林省白山长白县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（      ）

A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，10

2．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

3．二次根式有意义的条件是　　

A． B． C． D．

4．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ）

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

5．使二次根式有意义的x的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

6．四边形的内角和为（    ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

7．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(    )

A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形

C．有一角是锐角的菱形 D．正方形

8．下列命题是真命题的是（　　）

A．如果a2=b2，那么a=b

B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等

C．相等的两个角是对项角

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

9．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

11．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（　　）cm．

A．4 B．6 C．4 D．3

12．下列二次根式中，不是最简二次根式的是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，ABCD的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

15．如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．

16．若-，则的取值范围是__________．

17．如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．

（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；

（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．

19．（5分）如图，一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．

(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；

(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；

(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.

20．（8分）如图，在四边形中，，于点，.求证.

21．（10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

  （2）求总利润w关于x的函数解析式；

  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

22．（10分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

七年级：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

23．（12分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、C

5、B

6、B

7、D

8、D

9、C

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2

15、    2       

16、

17、①②③

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）m=1，l1的解析式为y=-x+5；（2）自变量x的取值范围是0＜x＜1．

19、A（－4，0），B（0，3），BC=1；（1，0）；（1，0）或（，0）．

20、见解析

21、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）该商场购进两种饮料分别为40箱和20箱时，能获得最大利润620元.

22、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年级读书知识竞赛的总体成绩较好，见解析.

23、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形．

（2）□ABCD的周长是2.