吉林省白山长白县联考2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份吉林省白山长白县联考2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果两个相似三角形的周长比是1，一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴在y轴的左侧；
③抛物线一定经过（3，0）点；
④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．
从表中可知，其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．已知，则下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则（ ）
A．2B．C．3D．
4．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：D．：1
9．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（ ）
A．﹣1B．2C．1D．0
10．如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（ ）
A．cmB．8cmC．6cmD．4cm
11．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图为二次函数的图象，在下列说法中:
①；②方程的根是③ ；④当时，随的增大而增大；⑤；⑥，正确的说法有（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，则DE的长为_____．
14．分解因式：___．
15．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F，AD＝，∠ADC＝60°，则劣弧的长为_____．
16．如图，正方形的边长为，点为的中点，点，分别在边，上（点不与点，重合，点不与点，重合），连接，，若以，，为顶点的三角形与相似，且的面积为1，则的长为______．
17．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．
18．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
探究：
（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为___，周长___.
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明；
（3）三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由。
20．（8分）如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是： ．
（3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
21．（8分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）
（1）第11天的日销售额w为 元；
（2）观察图象，求当16≤x≤20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；
（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？
22．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
23．（10分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
24．（10分）某校为了解每天的用电情况，抽查了该校某月10天的用电量，统计如下（单位：度）：
（1）该校这10天用电量的众数是 度，中位数是 度；
（2）估计该校这个月的用电量（用30天计算）.
25．（12分）解方程：
（1）x（2x﹣1）+2x﹣1＝0
（2）3x2﹣6x﹣2＝0
26．（12分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P；
（2）在图2中，作AB的中点Q．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1
14、．
15、
16、1或1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）4，8；（1）证明见详解；（3）CE=0或1或或；
20、（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜1；（3）见解析
21、（1）1980；（2）w＝﹣5（x﹣1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元
22、（1）见解析；（2）见解析，点C2的坐标为（1，3）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心为（，）
23、（1）抛物线的解析式为y=x1-x-1
顶点D的坐标为 (, -).
（1）△ABC是直角三角形，理由见解析；
（3）.
24、（1）113；113；（2）3240度.
25、（1）x1＝，x2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝
26、 (1)画图见解析；(2)画图见解析.
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
用电量
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2