吉林省白山市长白县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

吉林省白山市长白县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（        ）

A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为5

2．一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（    ）

A．11 B．10 C．9 D．8

3．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．

A． B． C． D．

4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C．a=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a²

5．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（      ）

A．3 B．4 C．7 D．10

6．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是(　　)

A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0

7．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是2册 B．中位数是2册

C．平均数是3册 D．方差是1.5

8．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（      ）

A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF

9．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

10．对于的理解错误的是（   ）

A．是实数 B．是最简二次根式 C． D．能与进行合并

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

12．已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).

13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____．

14．在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

15．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

16．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1       y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在梯形,,过点，垂足为，并延长，使，联结.

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）联结，如果

18．（8分）如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：

(1)当秒时，四边形面积是多少？

(2)当为何值时，点和点距离是？

(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)

19．（8分）某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花元可以买到计划数量的倍还多个，棒棒糖的原单价是多少？

20．（8分）如图，是矩形对角线的交点，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积．

21．（8分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影

新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．

新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．

将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．

22．（10分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．
 

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

23．（10分）上合组织峰会期间，甲、乙两家商场都将平时以同样价格出售相同的商品进行让利酬宾，其中甲商场所有商品按7折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打6折．

（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示付款金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x之间的函数解析式；

（2）上合组织峰会期问如何选择这两家商场去购物更省钱？

24．（12分）某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)

第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50  46

根据以上数据，回答下列问题：

(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是　   　，中位数是　   　，众数是　   　．

(2)小明同学计算出第一组方差为S12＝122.2，请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、C

5、B

6、A

7、B

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、＞

13、（3，2）

14、1

15、

16、＜.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

18、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.

19、棒棒糖的原单价为3元．

20、 (1)见解析；（2）

21、（1）作图见解析；（2）15，16或1．  

22、（1）见详解；（2）见详解

23、（1）甲商场：y＝0.7x，乙商场：当0≤x≤200时，y＝x，当x＞200时，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）当x＜800时，在甲商场购买比较省钱，当x＝800时，在甲乙两商场购买花钱一样，当x＞800时，在乙商场购买省钱.

24、 (1)47，49.5，60；(2)第二组西红柿长势比较整齐.