吉林省白山长白县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份吉林省白山长白县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式正确的是，下列命题中，逆命题为真命题的是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )
A．4B．16C．D．4或
4．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )
A．α－βB．β－αC．180°－α＋βD．180°－α－β
6．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
7．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
8．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
9．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算： =________．
12．如图，把的一角折叠，若，则的度数为______ ．
13．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
14．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．
15．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
16．如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．
17．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
18．为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）分式计算其中．
20．（6分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知为优三角形，，，，
①如图1，若，，，求的值.
②如图2，若，求优比的取值范围.
（3）已知是优三角形，且，，求的面积.
21．（6分）如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．
22．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
23．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
24．（8分）如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
25．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
26．（10分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、B
5、B
6、A
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、65°
13、90分．
14、1
15、
16、①③④
17、75°
18、1
三、解答题(共66分)
19、；.
20、（1）该命题是真命题，理由见解析；（2）①a的值为；②k的取值范围为；（3）的面积为或．
21、
22、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.
23、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
24、（1）P（0 ，1）；（2）证明见解析；（3）不变；1．
25、（1）；（2）见解析.
26、（1）见解析；（2）；（3）