2022-2023学年北京市西城区月坛中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年北京市西城区月坛中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为(     )

A．24 B．-12 C．-6 D．±6

2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A．对无锡市空气质量情况的调查 B．对某校七年级（）班学生视力情况的调查

C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

3．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC

6．下列各式计算正确的是

A． B．

C． D．

7．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，60

8．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

9．已知，则的值是（ ）

A． B． C． D．

10．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是(   )

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当时，__．

12．若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则k＝_____．

13．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .

14．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．

15．若有增根，则m=______

16．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且．求证：四边形ABCD是平行四边形。

18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．

（1）求证：点D是AF的中点；

（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．

19．（8分） “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

20．（8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

21．（8分）在矩形中，，，是边上一点，以点为直角顶点，在的右侧作等腰直角．

（1）如图1，当点在边上时，求的长；

（2）如图2，若，求的长；

（3）如图3，若动点从点出发，沿边向右运动，运动到点停止，直接写出线段的中点的运动路径长．

22．（10分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)

 (1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？

(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？

23．（10分）甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：

(1)乙的速度为多少米/秒；

(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；

(3)求线段BC所在直线的函数关系式.

24．（12分）某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012年投入3000万元，2014年投入3630万元，

（1）求该县教育经费的年平均增长率；

（2）若增长率保持不变，预计2015年该县教育经费是多少．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、C

6、D

7、D

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1

13、

14、OB=OD．(答案不唯一)

15、-1

16、中位数

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）见解析；（2）AE⊥BF，理由见解析．

19、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米

20、7200元

21、（1）；（2）；（3）线段的中点的运动路径长为．

22、 (1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克，乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克；(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定．

23、 (1)14；（2）乙距起点2100米；（3）BC所在直线的函数关系式为s=2t-300.

24、（1）10%；（2）3993万元．