北京市西城区第十五中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

北京市西城区第十五中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果是（   ）

A．-3 B．3 C．6 D．9

2．下列说法中，错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有三条边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

3．若与成正比例，则是的（    ）

A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系

4．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　

A．3 B． C． D．4

6．某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为（  ）

A．13岁 B．13.5岁 C．13.7岁 D．14岁

7．下列各式中，运算正确的是（    ）

A． B． C． D．2＋＝2

8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．每一条对角线平分一组对角

9．直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（  ）

A． B． C． D．

10．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）           

A．5m B．10m C．15m D．20m

11．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）

A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大

C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1

12．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知有两点、都在一次函数的图象上，则的大小关系是______（用“<”连接）

14．若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.

15．点P（a，b）在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第_____象限

16．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．

17．如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的a=           ；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是          （精确到0.1）

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

19．（5分）（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1

（2）（）÷

20．（8分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点连接ME、MF、EF．

（1） 求证：△MEF是等腰三角形；

（2） 若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度数．

21．（10分）解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来

22．（10分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

23．（12分）矩形纸片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分别是AD、BC边上的点，ED=1．将矩形纸片沿EF折叠，使点C落在AD边上的点G处，点D落在点H处．

（1）矩形纸片ABCD的面积为          

（2）如图1，连结EC，四边形CEGF是什么特殊四边形，为什么？

（1）M，N是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，MN=1，求四边形EFMN周长的最小值.（计算结果保留根号）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、C

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、一

16、2．5

17、1-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) 0.58;(2) 0.6;(3)白球12(个),黑球8 (个)

19、（1）-1（2）

20、（1）见解析；（2）∠EMF=40°

21、1＜x＜4，数轴表示见解析.

22、整理数据：3，1，5；分析数据：400，402；得出结论：乙，理由详见解析.

23、（1）2；（2）四边形CEGF是菱形，理由见详解；（1）四边形EFMN周长的最小值为.