北京市东城区五十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

北京市东城区五十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（  ）个．

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个

2．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（   ）

A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

4．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．实数的值在（　　）

A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间

6．在中，，则的长为（   ）

A．2 B． C．4 D．4或

7．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)

A．这一天中最高气温是26℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低

8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

9．把中根号外的(a-1)移入根号内，结果是(     )

A． B． C． D．

10．由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）

A．a＝5，b＝8，c＝7 B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝24，b＝7，c＝25 D．a＝5，b＝5，c＝6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

12．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是

_____．

13．若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________.

14．已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________.

15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E的面积是___．

16．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简：

（1）                            （2）

18．（8分）解关于x的方程：

19．（8分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的长．

20．（8分）将沿直线平移到的位置，连接、.

（1）如图1，写出线段与的关系__________；

（2）如图1，求证：；

（3）如图2，当是边长为2的等边三角形时，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形.

21．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

22．（10分）（1）计算：

（2）解方程： (2 x 1)( x  3)  4

23．（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

24．（12分）在中，，，点是的中点，，垂足为，连接．

（1）如图1，与的数量关系是__________.

（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8

12、14或1

13、且.

14、 (-2,2)

15、2

16、±6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）;（2）.

18、x=－5

19、.

20、（1）且；（2）见解析；（3），，

21、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

22、（1）；（2），.

23、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

24、（1）DE=BC；(2)