北京市海淀区十一学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

北京市海淀区十一学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（     ）

A． B．3 C． D．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（　　）

A．4cm B．2cm C．8cm D．4cm

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．   B．

C． D．

4．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（    ）

A． B． C．  D．

5．设、是方程的两根，则+=（   ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

6．给出下列化简①（）2=2：②2；③12；④，其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④

7．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（    ）

A．90，87.5 B．90，85 C．90，90 D．85，85

8．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍

9．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A． B． C． D．

10．不能被（    ）整除．

A．80 B．81 C．82 D．83

11．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（     ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

12．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（   ）

A．AO•CO=BO•DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知点（2，7）在函数y=ax+3的图象上，则a的值为____．

14．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．

15．若方程有增根，则m的值为___________；

16．化简：_________．

17．如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，则_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

19．（5分）已知：线段a，c．

求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°

20．（8分）因式分解：

（1）；                        （2）.

21．（10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

(1)求证：矩形DEFG是正方形．

(2)当点E从A点运动到C点时；

①求证：∠DCG的大小始终不变；

②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为         ．

22．（10分）已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求，的值；

（2）求的面积；

（3）直接写出时的取值范围．

23．（12分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、B

5、B

6、C

7、C

8、A

9、D

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、9≤a＜1

15、-4或6

16、

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、2.

19、详见解析

20、 (1) （a-1）(a+1)；(1) 3（x-y）1．

21、 (1)详见解析;（2）①详见解析;②

22、（1）m=-2，n=2；（2）；（3）的取值范围是x≤-2或0＜x≤1．

23、（1）详见解析；（2）详见解析