2022-2023学年北京市石景山区景山学校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年北京市石景山区景山学校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．定义一种正整数“”的运算：①当是奇数时，；②当是偶数时，(其中是使得为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取，则： ，若，则第次“”运算的结果是(    )

A． B． C． D．

2．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为（    ）

A． B． C． D．

3．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC

C．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC

4．若解方程会产生增根，则m等于(　　)

A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－4

5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是(　　)

A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8

6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

7．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65° B．60° C．55° D．45°

10．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，斜边在轴上，点在轴正半轴上，点的坐标为.则直角边所在直线的解析式为__________．

12．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

13．平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______，∠B＝_______.

14．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

15．两个面积都为的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．

16．计算： =_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．

求证：≌；

若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

求证：．

18．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点．

求证：BE＝DF   

19．（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

21．（8分）已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．

22．（10分）先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

23．（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、)

24．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　（填序号）．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式          D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　   　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、C

6、B

7、A

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=x+1

12、-2

13、100°，    80°   

14、x=±1

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，理由详见解析；（3）详见解析

18、详见解析

19、 “海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

20、（1）y=x+1；（2）；（3）点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．

21、m≥

22、，．

23、（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）选乙运动员更合适．

24、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．