北京市海淀区清华附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含答案
展开这是一份北京市海淀区清华附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含答案,共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,已知点A,下列多项式中,不能因式分解的是等内容,欢迎下载使用。
北京市海淀区清华附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知一组数据:5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数据的( )
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数
C.众数D.中位数但不是平均数
2.如图, 中, ,,则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图,BE、CD 相交于点 A,连接 BC,DE,下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是( )
A.∠B=∠D B.∠C=∠E C. D.
4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
ABCD
5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1<x2<x3,( )
A.若<<,则++>0 B.若<<,则<0
C.若<<,则++>0 D.若<<,则<0
6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论中:①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等;②AD上任一点到AB,AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④∠1=∠2;其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列多项式中,不能因式分解的是( )
A. B. C. D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则∠A=( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边上的中线长是( )
A.6 B.5 C.7 D.不能确定
10.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°,则A,C两点之间的距离为( )
A.5米 B.5米 C.10米 D.10米
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.观察:①,②,③,…,请你根据以上各式呈现的规律,写出第6个等式:__________.
12.若点位于第二象限,则x的取值范围是______.
13.使式子的值为0,则a的值为_______.
14.当m_____时,函数y=(m﹣3)x﹣2中y随x的增大而减小.
15.因式分解:=______.
16.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若∠AOD=60°,AD=2,则AC的长为_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,为此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了6次,测验成绩如下表(单位:分):
次数,1, 2, 3, 4, 5, 6
甲:79,78,84,81,83,75
乙:83,77,80,85,80,75
利用表中数据,解答下列问题:
(1)计算甲、乙测验成绩的平均数.
(2)写出甲、乙测验成绩的中位数.
(3)计算甲、乙测验成绩的方差.(结果保留小数点后两位)
(4)根据以上信息,你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛?简述理由.
18.(8分)如图,点是ΔABC内一点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点、、、依次连结,得到四边形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若为的中点,OM=5,∠OBC与∠OCB互余,求DG的长度.
19.(8分)计算:(1) ; (2)
20.(8分)珠海市某中学在创建“书香校园”活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为 h,平均数为 h;
(2)若该校共有1500名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
21.(8分)先化简:,再从中选取一个合适的代入求值.
22.(10分)解不等式组:, 并把解集在数轴上表示出来.
23.(10分)如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:DE=BF.
24.(12分)在▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,且AF=CE.
(Ⅰ)如图①,求证四边形AECF是平行四边形;
(Ⅱ)如图②,若∠BAC=90°,且四边形AECF是边长为6的菱形,求BE的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
12、
13、
14、m<3
15、2(x+3)(x﹣3).
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、 (1)80分,80分 ;(2)80分; (3)9.33,11.33 ;(4)派甲去.
18、(1)见解析;(2)1.
19、
20、(1)2h,2.34h;(2)540.
21、,
22、-3<x≤1
23、(1)作图见解析;(2)证明见解析;
24、(1)证明见解析;(2)1.
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