北京中学国人民大附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

北京中学国人民大附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对四边形ABCD添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是（    ）

A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD

C．AB＝CD，AD＝BC D．AC与BD互相平分

2．如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（  ）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．函数y=中自变量x的取值范围是（     ）

A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1

4．要使分式有意义，的取值范围为（    ）

A． B． C． D．且

5．对点Q（0，3）的说法正确的是（    ）

A．是第一象限的点 B．在轴的正半轴

C．在轴的正半轴 D．在轴上

6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象

7．如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（　　）

A．88 B．89 C．90 D．91

9．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是(   ).

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

12．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4＝5个正方形；第三幅图中有1+4+9＝14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_____个正方形．

13．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．

14．已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．

15．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．

16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

18．（8分）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

19．（8分）（1）先化简，再求值：,其中；

（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．

20．（8分）（1）计算：

（2）

21．（8分）如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=1．

（1）判断△BCD的形状并证明你的结论．

（2）求△ABC的面积．

22．（10分）如图1、如图2均是边长为1的正方形网格，请按要求用实线画出顶点在格点上的图形。

(1)在图1上，画出一个面积最大的矩形ABCD，并求出它的面积；

(2)在图2上，画出一个菱形ABCD，并求出它的面积。

23．（10分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

24．（12分）在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、C

5、B

6、B

7、D

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、1

13、；

14、3或1

15、1

16、40°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、30（海里/时）

18、（1）；（2）.

19、 (1)-;(2)

20、（1）3；（2）1.

21、（1）见解析；（2）75

22、 (1)10;(2)4

23、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

24、（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+