北京清华大附属中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

北京清华大附属中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是(　　)

A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=

3．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为

A．22017 B．22018 C． D．

4．如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（  ）次平行于AB?

A．1 B．2 C．3 D．4

5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440

6．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．0

7．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(         )

A．8 B．12 C．16 D．20

8．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等

C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角

9．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

10．如果，下列各式中不正确的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

12．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

13．方程的解是__________.

14．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

15．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

16．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．

根据图象解答下列问题：

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）求张强从文具店回家过程中与的函数解析式．

18．（8分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

19．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．

（1）若∠C=38°，则∠ABD=　　　　　　；

（2）求证：BC=AB+AD；

（3）求证：BC2=AB2+AB•AC．

20．（8分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为           ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为    ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（    ，     ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

21．（8分）如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积．

22．（10分）如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）求GC的长．

23．（10分）如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.

24．（12分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x

=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x           第一步

=2xy+4x+1                          第二步

（1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、A

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (a+b，c)

12、15

13、

14、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．

15、1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）体育场离张强家，张强从家到体育场用了；（2）体育场离文具店；（3）张强在文具店停留了；（4）（）

18、5

19、（1）33°；（1）证明见解析.（3）证明见解析.

20、（1）y=x，见解析；y=2x-3，见解析；（2）（3，3）；（3）见解析.

21、48

22、（1）证明见解析；（2）3.

23、见解析.

24、（1）一；（2）2xy﹣1．