2022-2023学年北京市海淀区中学国人民大附属中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年北京市海淀区中学国人民大附属中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（　　）

A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣1

2．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10 B．2.5 C．5 D．8

3．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．， B．，

C．， D．，

5．一元二次方程的求根公式是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

7．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

8．已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（　　）

A．13，6 B．13，9 C．10，6 D．10，9

9．分式有意义的条件是（    ）

A． B． C． D．

10．下列运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（　　）

A．ED=BE B．ED=2BE C．ED=3BE D．ED=4BE

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_____．

14．直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标是_____．

15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．

16．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．

17．一次函数y＝﹣x，函数值y随x的增大而_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “一路一带”倡议6岁了！到日前为止，中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末，人民币海外基金业务规模约3000亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示．

（1）求投资制造业的基金约为多少亿元？

（2）按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少？

19．（5分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F

求证：；

若，求AB的值

20．（8分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部  ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置  ， ． 然后测出两人之间的距离  ， 颖颖与楼之间的距离（  ，   ， 在一条直线上），颖颖的身高  ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 ． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

21．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来

22．（10分）计算：

(1)

（2）

 (3)若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为多少？

23．（12分）如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BD＝CF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）连接DF，当BD的长为何值时，△CDF为直角三角形？

（3）设BD＝x，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、B

5、A

6、D

7、B

8、A

9、C

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（2，5）．

14、（2，0）

15、1

16、

17、减小

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）630亿元；（2）10%

19、（1）详见解析；（2）．

20、20.8m．

21、见解析.

22、（1）； (2)﹣6；（3）1.

23、（1）见解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）