2022-2023学年北京市师范大附属中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年北京市师范大附属中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列选择中，是直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3 B．，， C．3，4，6 D．4，5，6

2．如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（    ）

A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（0，0）

3．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

4．一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+7

5．在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正确的个数是(   )

A．1 B．2 C．0 D．3

7．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为（    ）

A．2 B． C．3 D．4

8．下列因式分解错误的是(    )

A． B．

C． D．

9．若分式的值为零，则x等于（　　）

A．0 B．2 C．±2 D．﹣2

10．下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为___.

12．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．

13．如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．

14．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

15．正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是_________.

16．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．

18．（8分）如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；

(1)求证：△ABE∽△EGB；

(2)若AB＝4，求CG的长.

20．（8分）某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件．设购进甲种童衣的数量为（件），销售完这批童衣的总利润为（元）．

（1）请求出与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

（2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

21．（8分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．

22．（10分）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(–2，1)，(–1，4)，(–3，2).

(1)写出点关于点成中心对称点的坐标;

(2)以原点为位似中心，位似比为2:1，在轴的左侧画出C放大后的，并直接写出点的坐标.

23．（10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．

24．（12分）小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:

如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.8 m，CA=30 m.(点A，E，C在同一直线上)，已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB．(结果精确到0.1 m)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、B

6、D

7、D

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1

13、3：1

14、1°

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）

18、（1）A（2,0）；（2）（0 ，0）（- ，0）.

19、 (1)证明见解析；(2)CG=6.

20、（1）；（2）75件，4250元.

21、见解析.

22、（1）点的坐标；（2）图见解析；的坐标

23、详见解析

24、21.1米．