北京市延庆区第二区2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

北京市延庆区第二区2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法中，不正确的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

3．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是

A． B．

C． D．

4．在矩形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是（    ）

A．1 B．

C． D．

5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

6．如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A．或- B．或- C．或- D．或-

8．如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0＜xM＜xN时，（    ）

A．yM<yN B．yM=yN

C．yM>yN D．不能确定yM与yN的大小关系

9．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（　　）

A．众数    B．中位数    C．平均数    D．方差

10．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(   ) 

A．2 B．2 C． D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁（各自到公路的距离忽略不计），每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7：30到校早读．某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考时间忽略不计），于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y（米）及小亮出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示．请问当小天追上小亮时离学校还有_____米．

12．八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．

13．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．

14．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.

15．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .

16．若分式的值为0，则x＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。

18．（8分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为__________，娱乐节目在扇形统计图中所占圆心角的度数是__________度．

（2）请将条形统计图补充完整：

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数．

19．（8分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积S．

20．（8分）已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.

(1)求实 数k的取值范围;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.

21．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN1=BN1+CD1．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

（1）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

22．（10分）甲乙两车分别从A．B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。

(1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

23．（10分）如图，在网格图中，平移使点平移到点，每小格代表1个单位。

（1）画出平移后的；

（2）求的面积.

24．（12分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、D

5、A

6、C

7、D

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、y=x

13、众数

14、1

15、 或1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：设巴士的速度是x千米/小时，轿车的速度是3x千米/小时，

x=16

经检验x=16是方程的解．

16×3=48

巴士的速度是16千米/小时，轿车的速度是48千米/小时．

18、 (1) 300，72°;(2)详见解析;(3)600.

19、（1）OA：，AB：；（2）

20、 (2) ；(2)k=-3.

21、 (1)见解析;(1)见解析.

22、（1）560千米；100；；（2）乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米.

23、（1）详见解析；（2）

24、AB=1，BC=5