北京市延庆区2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

北京市延庆区2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式一定是二次根式的是(      )

A． B． C． D．

2．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是(   ).

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

3．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

4．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)

A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球

5．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．11

7．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm

8．下列运算正确的是(    )

A． B． C． D．

9．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(   )

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

10．若，下列不等式一定成立的是(   )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察下列各式

==2；==3；==4；==5……请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来____________。

12．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

13．一次函数的图象不经过__________象限

14．在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2,则CF的长为______________。

15．当x_____时，二次根式有意义．

16．如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．

18．（8分）如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形.

19．（8分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

 （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

20．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且求证：≌；

21．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．

22．（10分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

23．（10分）如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

（1）求B，C两点坐标；

（2）求的面积S关于t的函数关系式；

（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．

24．（12分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、3y2-y-1=0

13、二

14、8或4

15、x≥

16、东偏北20°方向，距离仓库50km

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=2x+1；（2）

18、见解析

19、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．

20、证明见解析.

21、（1）证明见解析；（2）

22、见解析.

23、（1），（2）（3）3

24、 (1)见解析；（2）甲胜出；（3）见解析.