2022-2023学年北京市丰台区数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年北京市丰台区数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：

10，6，9，11，8，10. 下列关于这组数据描述正确的是 （        ）

A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16

2．如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(   )

A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD

3．如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（   ）

A．三个角都是直角的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为(　　)

A．7 B．8 C．6或8 D．7或8

5．如图，、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是(　　)

A．8 B．6 C．4 D．10

6．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（     ）

A． B． C． D．

7．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如果点在正比例函数的图像上，那么下列等式一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，菱形中，，这个菱形的周长是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（     ）

A．120° B．110° C．115° D．100°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______.

12．因式分解：x2﹣9y2=　   　．

13．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是   （填“甲”或“乙“）．

15．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

16．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；

（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；

（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，

①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；

②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.

18．（8分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

19．（8分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：1．

请结合以上信息解答下列问题．

（1）a＝　   　，本次调查样本的容量是　   　；

（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间．

20．（8分）甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；

（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？

21．（8分）计算

（1）×

（2）（）0+-（-）-2

22．（10分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

23．（10分）如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．

（1）求证：四边形DBCE是矩形；

（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．

24．（12分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、D

5、A

6、B

7、D

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

12、．

13、2

14、乙

15、1.

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）或；（2）①；②或

18、（1）；（2）1．

19、 (1)20，100；（2）见解析；（3）3060人

20、（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.1.

21、（1）；（2）2-1

22、证明见解析

23、（1）见解析；（2）点O到AB的距离为．

24、（1），；（2）当运输路程等于200千米时，，用两种运输方式一样；当运输路程小于200千米时，，用邮车运输较好；当运输路程大于200千米时，，用火车运输较好.