北京十一中学分校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

北京十一中学分校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为(     )

A．90° B．60° C．120° D．45°

2．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

3．矩形不具备的性质是(     )

A．对角线相等 B．四条边一定相等

C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

4．下列函数中，自变量的取值范围是的是(　　)

A． B． C． D．

5．下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若，则下列各不等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是　　

A． B． C． D．

8．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（ ）

A．5 B．7 C．15 D．17

9．已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（    ）

A． B． C． D．

10．下表是某校名男子足球队的年龄分布：

该校男子足球队队员的平均年龄为（   ）

A． B． C． D．

11．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（    ）

A． B． C． D．

12．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．

14．如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

15．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为       ．

16．已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为________.

17．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中、、.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，、、的对应点分别是、、；

19．（5分）先化简，再求值：，其中a=1+.

20．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

21．（10分）如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．

（1）求证：四边形DBCE是矩形；

（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．

22．（10分）某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？

23．（12分）某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人.选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元.

（1）写出甲旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（2）写出乙旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、D

5、B

6、D

7、B

8、D

9、B

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、20

15、3

16、2或或

17、30°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）的如图所示. 见解析；（2）的如图所示. 见解析.

19、原式=

20、证明见解析.

21、（1）见解析；（2）点O到AB的距离为．

22、（1）九(1)班成绩的平均数为85，方差为70；九(2)班成绩的平均数为85，方差为160；（2）九(1)班方差小，成绩波动小

23、（1）；（2）；（3）当人数为15人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社，见解析.