2022-2023学年蒙古北京八中学乌兰察布分校数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年蒙古北京八中学乌兰察布分校数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算正确的是（　　）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

2．如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ）

A．元 B．元 C．元 D．元

3．观察下列等式：，，，，，…，那么的个位数字是（    ）

A．0 B．1 C．4 D．5

4．若x-，则x-y的值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．-1

5．如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（　　）

A．20 B．30 C．0.4 D．0.6

7．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，已知在平行四边形中，是对角线上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9．已知下列命题：

①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

②若a2＝b2，则a＝b；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

④矩形的对角线相等．

以上命题为真命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是_____．

12．实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．

（1）七年级共有学生     人；

（2）在表格中的空格处填上相应的数字；

（3）表格中所提供的六个数据的中位数是     ；

（4）众数是     ．

13．如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

14．若，，则的值是__________.

15．将函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______.

16．若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，则成绩最稳定的同学是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

18．（8分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到．

①在图中画出；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

19．（8分）在平行四边形中，和的平分线交于的延长线交于，是猜想：

（1）与的位置关系？

（2）在的什么位置上？并证明你的猜想.

（3）若，则点到距离是多少？

20．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，点F为AB的中点.

（1）求OF的长度；

（2）求AC的长.

21．（8分）如图，在网格图中，平移使点平移到点，每小格代表1个单位。

（1）画出平移后的；

（2）求的面积.

22．（10分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形   

（2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

23．（10分）直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF//AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．

（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)；

②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；

（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；

（3）连接AD，BC四边形ABCD是什么图形，并求t为何值时，四边形ABCD的面积为36？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；

（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；

（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、B

5、B

6、A

7、A

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．

13、5

14、2

15、

16、丁

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）.

（2）能.当时.

18、（l）见解析；（2）①见解析；②平移方向为由到的方向，平移距离是个单位长度

19、（1）；（2）在的中点处，见解析；（3）点到距离是.

20、 (1) ；（2）.

21、（1）详见解析；（2）

22、（1）证明见解析；（2）16.

23、（1）①6，0，0，-6；②见详解；（2）证明见详解，当时，四边形DHEF为菱形；（3）四边形ABCD是矩形，当时，四边形ABCD的面积为1．

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）等腰直角三角形