云南省玉溪市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

云南省玉溪市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（   ）

A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）2

2．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

3．若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

4．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为

A． B． C． D．

5．下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（　　）

A．2022 B．4040 C．6058 D．6060

6．下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

7．下列说法中，正确的是（ ）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

8．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

9．如图，以正方形的边为一边向内作等边，连结，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（    ）

A． B． C． D．9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

12．    如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

13．从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是    .

14．如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

15．样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

16．如图，正方形的定点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数.

(1)当m取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当m取何值时，函数的图象过原点?

18．（8分）已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k为何值时，它的图象经过原点？

（2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?

（3）k为何值时，y随x的增大而减小？

19．（8分）当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程的解满足？

20．（8分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．

22．（10分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.

（1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；

（2）本次调查数据的中位数落在________组；

（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

23．（10分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

24．（12分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、D

6、B

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、x=1

15、2.1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；(2)

18、（1）k=-3;(2) k=±;(3)k>3

19、

20、（1）见解析；（2）32

21、（1）96cm2；（2）证明见解析．

22、（1）60，见解析，84；（2）C；（3）1500人

23、（1）12；0.08 （2）12（3）672

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.