云南省玉溪市红塔区云2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

云南省玉溪市红塔区云2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

2．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

3．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y

C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2

4．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．A    B．B    C．C    D．D

5．下列多项式中能用完全平方公式分解的是(      )

A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－ 2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab

6．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（           ）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

7．不等式组的解集在数轴上表示为　　

A． B．

C． D．

8．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（     ）

A．2，3，4 B．3，4，7 C．5，12，13 D．1，2，3

9．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（   ）

A．16 B．8 C． D．4

10．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（    ）

A．100° B．105° C．110° D．115°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且∠DBC=15°，则∠A的度数是_______.

12．菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

13．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

14．已知：x=，y=．那么 ______.

15．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A1，A2，A3，A4......表示，则顶点A55的坐标是___．

16．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OB•AC=40，则k的值为_________ ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值．

18．（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=

19．（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

20．（8分）如果关于x的方程1+=的解，也是不等式组的解，求m的取值范围．

21．（8分）已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．

（1）求点的坐标和函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；

（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

22．（10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．

（1）甬道的面积为　   　m2，绿地的面积为　   　m2（用含a的代数式表示）；

（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1（元），W2（元）与修建面积S之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为　   　元，　   　元．②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？

23．（10分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

24．（12分）阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值

解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、4

14、98

15、（14，14）

16、12

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），是的一次函数；（2）.

18、，1-

19、CD的长为2cm.

20、且．

21、（1），；（2）见解析；（3）．

22、（1）15a、（300﹣15a）；（2）①①80、70；；②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；

23、（1）50；（2）2

24、