2022-2023学年云南省普洱市数学七下期末联考试题含答案

2022-2023学年云南省普洱市数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（     ）

A．70° B．90° C．110° D．130°

2．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

4．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

5．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．

A．50元，30元 B．50元，40元

C．50元，50元 D．55元，50元

6．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（　　）

A．4海里 B．海里 C．3海里 D．5海里

7．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

9．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是(   )

A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2

10．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

12．若分式方程有增根x＝2，则a＝___．

13．若，是一元二次方程的两个根，则______.

14．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，为衣架的墙角固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且，点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为，当点向点移动时，外延长度为.

（1）则菱形的边长为______.

（2）如图3，当时，为对角线（不含点）上任意一点，则的最小值为______.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

16．比较大小：__________.（用不等号连接)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标　   　．

（2）线段BC的长为　   　，菱形ABCD的面积等于　   　

18．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．

19．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

20．（8分）2017年5月14日——5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．

（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；

（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？

21．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

22．（10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形

（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；

（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.

23．（10分）若m，n，p满足m－n=8，mn＋p2＋16=0，求m＋n＋p的值？

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=1．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、﹣2.

13、3

14、25；       

15、1

16、<

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析，（-2，1）（2） ，15

18、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴

（2），

19、 (1);  (2)

20、（1）该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）该企业2017年的年利润总和能突破1亿元．

21、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

22、见详解.

23、m＋n＋p＝0.

24、 (1)证明见解析；(2)2．