云南省玉溪市名校2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

云南省玉溪市名校2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知y与（x﹣1）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1．则当x＝3时，y的值为（  ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

2．若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）

A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3

3．关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（  ）

A． B． C． D．

4．下列命题中，真命题是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟

6．位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛。如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

7．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，20

8．甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是，，则成绩比较稳定的是（  ）

A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定

9．已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为(    )

A． B． C． D．

10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：________.

12．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是       .

13．在中，，，，_______．

14．若有意义，则的取值范围为_________.

15．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

16．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形．

（1）求大矩形的周长；

（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值．

18．（8分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费

设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．

19．（8分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．

（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；

（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．

（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．

21．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22．（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab     

（2）解方程：=+

23．（10分）四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

24．（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.

（1）=     ，=       ；

（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是             ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、D

5、D

6、D

7、B

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、.

12、且．

13、1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）28cm；（2）2

18、（1）135，150，15，60；（2）y1=120+1.5x， y2=3x；（3）在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．

19、（1）二、三月份销售量的平均月增长率为25%；（2）每件降价50元，四月份可获利12000元．

20、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．

21、（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形（2）y＝t＋3（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上

22、（1）（a-b+1）（a-b-1）   （2）原方程无解.

23、

24、（1），16； （2）－8＜x＜0或x＞4； （3）点P的坐标为（）.