内蒙古乌兰察布市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

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内蒙古乌兰察布市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（　　）A．13km B．12km C．11km D．10km2．用科学记数法表示，结果为（    ）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（  ）A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须能完全重合C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．成中心对称的两个图形不一定全等4．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜15．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤36．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　　)A．－3 B．－ C．9 D．－8．对四边形ABCD添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是（    ）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CDC．AB＝CD，AD＝BC D．AC与BD互相平分9．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）10．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽11．某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（    ）A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，81112．下列命题是真命题的是（     ）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．14．如图，于，于，且，，，则_______．15．实数a在数轴上的位置如图示，化简：_____．16．如图的直角三角形中未知边的长x=_______.17．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.                                           图(1)                          图(2)(1)如图(1)， 矩形中，，，点是上一点，过点作，，垂足分别为点、，求的值；(2)如图(2)，在中，角平分线、相交于点，过点分别作、，垂足分别为点、，若，，求四边形的周长.   19．（5分）为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？   20．（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的周长.   21．（10分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．   22．（10分）计算：（1）；（2）已知，求的值.   23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，4）（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x≤kx+b的解集；（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、B4、A5、A6、B7、D8、A9、B10、D11、B12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 (2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)14、140°15、1.16、17、4或 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）419、（1）村庄能听到宣传.  理由见解析；（2）村庄总共能听到4分钟的宣传．20、（1）见解析；（2）8.21、（1）证明见解析（2）122、 (1)2+；(2)9-6.23、（1）y＝x+2；（2）x≤3；（3）P 的坐标为（0，）或（0，﹣）.