内蒙古乌兰察布市名校2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

这是一份内蒙古乌兰察布市名校2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
内蒙古乌兰察布市名校2022-2023学年七下数学期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(        )A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差2．下列说法正确的是（    ）A．是二项方程 B．是二元二次方程C．是分式方程 D．是无理方程3．点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某运动员进行赛前训练，如果对他30次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这10次成绩的（    ）．A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A．6 B．7 C．8 D．96．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ）A．6 B．5 C．4 D．37．如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（　　）A．23 B．24 C．25 D．无答案8．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．9．如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（　　）A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（    ）A．2 B．3 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点，，直线与线段有交点，则的取值范围是______.12．等腰三角形的一个外角为100︒，则这个等腰三角形的顶角为_________.13．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．14．若二次根式有意义，则的取值范围是______．15．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．   18．（8分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是　   　，中位数是　   　；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？   19．（8分）如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．   20．（8分）如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2，分别交于点C，D，垂足为点E,设点E的坐标为(a，0)若线段CD长为2，求a的值．   21．（8分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？   22．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．   23．（10分）先化简，再求值: ，其中.   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是   ，旋转角是   度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1≤m≤1．12、12.13、114、15、-116、 (4，5) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、存在;k只能取3，4，518、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.19、见解析20、（1）b=3，m=1；（2）或21、 (1) （x≤5），  （x＞5）;(2)见解析;(3)9吨.22、（1）详见解析；（2）1623、24、（1）O（0，0）；90；（1）图形详见解析；（3）证明详见解析．