2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市名校数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市名校数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(  )

A．3cm2 B．4 cm2 C．cm2 D．2cm2

2．已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（     ）

A．-2 B．2 C．1 D．1

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠C

C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c =1∶2∶

5．将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（　　）

A．y=2x-1 B．y=2x+2

C．y=2x-2 D．y=2x+1

6．小明做了四道题：；；；；做对的有（  ）

A． B． C． D．

7．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是(　　)

A．x2＋y2    B．x2－xy＋y2    C．x2－3xy＋y2    D．x2＋xy＋y2

8．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移m个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是 (       )

A． B． C． D．

10．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）

A．x>0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

12．如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________

13．菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．

14．在中，若∠A=38°，则∠C=____________

15．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

16．若一组数据6，，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．

18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

19．（8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上．若，，求BF的长．

20．（8分）（1）计算：（+5）（－5）．

（2）计算．

21．（8分）某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.

（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

（3）列表：

写出m=____________；

（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

（5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

22．（10分）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

23．（10分）已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为                        ．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为                       ．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

24．（12分）如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、A

5、C

6、D

7、D

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（9，0）

12、

13、3

14、38°

15、a＜1且a≠1

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）详见解析；（2）详见解析.

19、1．

20、（1）-22；（2）2

21、见解析

22、当运动时间为秒或秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

23、（1）32m；（2）（20+4）m；（3）

24、100海里