内蒙古自治区呼和浩特市四中学2022-2023学年七下数学期末预测试题含答案

内蒙古自治区呼和浩特市四中学2022-2023学年七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

2．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）

A．，2 B．3， C．， D．3，2

3．下列命题的逆命题不正确的是(     )

A．若，则 B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等

4．已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(    )

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

5．下面式子是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．a

6．根据天气预报，2018年6月20日双流区最高气温是，最低气温是，则双流区气温的变化范围是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为(      )

A．2 B．4 C． D．

8．如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（       ） 

A．4  B． C．2 D．

9．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20

10．如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是(            )

A．3 B．4 C．5 D．6

11．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（     ）

A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，，底边在轴正半轴上，点在第一象限，延长交轴负半轴于点，延长到点，使，若双曲线经过点，则的面积为________.

14．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________

15．在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6kg，小林的体重是___kg．

16．某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为_____．

17．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是     边形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：是一元二次方程的两实数根.

（1）求 的值；

（2）求 x1 x2的值．

19．（5分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）在频数分布表中，a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

20．（8分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．

（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？

（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？

（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？

21．（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

22．（10分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

23．（12分）如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣2）．

（1）点B的坐标是　   　，点B与点A的位置关系是　   　．现将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形ABCD；

（2）横、纵坐标都是整数的点成为整数点，在四边形ABCD内部（不包括边界）的整数点M使S△ABM＝8，请直接写出所有点M的可能坐标；

（3）若一条经过点（0，﹣4）的直线把四边形ABCD的面积等分，则这条直线的表达式是　   　，并在图中画出这条直线．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、B

5、A

6、D

7、A

8、B

9、C

10、A

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、．

15、1.

16、-

17、七

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）27；（2）

19、（1）80，0.1；（2）见详解；（3）1000人

20、（1）580（个）；（2）70（元）；（3）为体现“薄利多销”的销售原则，我认为销售价格应定为50元．

21、（1）75件（2）当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件

22、证明见解析．

23、（1）（﹣3，2），关于x轴对称；（2）点M（1，1），（1，0），（1，﹣1）；（3）y＝﹣8x﹣1