2022-2023学年内蒙古呼和浩特市名校七下数学期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年内蒙古呼和浩特市名校七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题是真命题的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是正方形

2．▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．

①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；

③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；

⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为；

其中正确的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列变形中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是(　　)

A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCD

C．AB＝CD D．AC⊥BD

5．如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为(    )

A． B． C． D．3

6．如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　）

A．点 B．点 C．点 D．点

7．如图，菱形中，，与交于，为延长线上的一点，且，连结分别交，于点，，连结则下列结论：①；②与全等的三角形共有个；③；④由点，，，构成的四边形是菱形．其中正确的是（    ）

A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④

8．下列几红数中，是勾股数的有（　　）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

9．如图所示，在中，，则为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：________．

12．计算：＝ ___________.

13．如图，平分，，，则______.

14．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)

15．若不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是___________．

16．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当为何范围时，；

（3）求的面积.

18．（8分）益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

19．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．

（1）证明：；

（2）若，求当形ABCD的周长；

（3）在没有辅助线的前提下，图中共有_________对相似三角形.

20．（8分）如图，在中，，，垂足分别为．求证四边形是矩形．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

22．（10分）问题提出：

（1）如图1，在中，，点D和点A在直线的同侧，，，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为______．

问题探究：

（2）如图3，在（1）的条件下，若，，且， ，

①求的度数．

②过点A作直线，交直线于点E，．请求出线段的长．

23．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

（1）当DE＝时，求AE的长；

（2）求证：DE＝GF；

（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、D

5、B

6、A

7、A

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、50

14、

15、1≤a＜2

16、丙

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）反比例函数的表达式为y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2；（3）△PAB的面积为1．

18、（1）y=−10x＋1400；（2）这一天的销售单价为110元．

19、 (1)详见解析;(2)16;(3) 5.

20、证明见解析

21、（1）详见解析；（2）详见解析

22、（1）30°；（2）①；②

23、（1）；（2）见解析；（3）y＝（0＜x＜2）．

24、四边形AFBE是菱形，理由见解析.