上海市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

上海市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班

2．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3、2、5    B．2、3、5    C．2、﹣3、﹣5    D．﹣2、3、5

3．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（    ）

A．152块 B．153块 C．154块 D．155块

4．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )

A．5.5 B．5 C．6 D．6.5

5．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

6．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，下列选项正确的是(　　)

A． B． C． D．

8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（    ）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

10．在反比例函数y图象上有三个点，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是(   )

A． B． C． D．

11．使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤0

12．下列计算正确的是（　　）

A．=2 B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．

14．如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是     cm.

15．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

16．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．

17．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

（1）请补全下表：

（2）填空：

由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以归纳出．

（3） 两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

19．（5分）已知一次函数的图象经过点和

求函数的解析式；

求直线上到x轴距离为4的点的坐标．

20．（8分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．

21．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形, EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于点E，若∠E=62º，求∠A的度数．

22．（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求抽样调查的人数；

（2）______，______，______；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

23．（12分）某景区的水上乐园有一批人座的自划船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年月日一天出租的艘次人自划船中随机抽取了艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.

（1）求扇形统计图中， “乘坐1人”所对应的圆心角度数；

（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数；

（3）据旅游局预报今年月日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、A

8、B

9、C

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、13.

15、y=3x-1

16、1

17、（a+3，b+2）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；；；；（2）120；30；α；（3）两个带阴影的三角形面积相等，证明见解析.

19、（1）；（2）或．

20、．

21、118°

22、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．

23、（1）18°；（2）3；（3）250