上海市民办和衷中学2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

上海市民办和衷中学2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为(　　)

A．2 B．- −10 C． D．-2

2．下列事件是随机事件的是    （      ）

A．购买一张福利彩票，中特等奖

B．在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾

C．任意三角形的内角和为180°

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

3．下列各组数中，不是直角三角形的三条边的长的是（    ）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．4，5，6

4．下列调查中，适合用全面调查方法的是（    ）

A．了解某校数学教师的年龄状况 B．了解一批电视机的使用寿命

C．了解我市中学生的近视率 D．了解我市居民的年人均收入

5．下列说法中，正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．的周长

8．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为(    )

A． B． C． D．

9．已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　)

A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－

10．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某初中校女子排球队队员的年龄分布：

该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．（结果精确到0.1）

12．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.

13．如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．

14．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．

15．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．

16．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．

18．（8分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作、、、；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为          人；

（2）在扇形统计图中，所对应扇形的圆心角          度，并将条形统计图补充完整；

（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．

19．（8分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．

（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）

（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，

(1)填空：BD=______；

(2)若BE=t，连结PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);

(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．

21．（8分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；

（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；

（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．                          

23．（10分）计算：

(1)

(2)．

24．（12分）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、A

5、C

6、D

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、14.1．

12、y=-2x

13、1

14、1

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析．

18、（1）50；（2）144°，图见解析；（3） ．

19、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．

20、（1）BD=2  （2）  （3）120°    30°          

21、（1）y=20―3x；

（2）三种方案，即:

方案一:甲种3辆   乙种11辆     丙种6辆

方案二:甲种4辆   乙种8辆      丙种8辆

方案三:甲种5辆   乙种5辆      丙种10辆 

（3）方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元｡

22、（1）答案见详解；（1），；（3）1．

23、 (1)28﹣10；(2)3a﹣(+3)b.

24、高铁列车平均速度为．