2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道里区数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道里区数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程有（   ）

A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定

2．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（      ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为(     )

A．90° B．60° C．120° D．45°

4．如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（　　）

A． B． C． D．

5．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）．

A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，5

6．的倒数是（  ）

A． B． C． D．

7．已知关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0

8．下列各数中比3大比4小的无理数是（      ）

A． B． C．3.1 D．

9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A． B． C． D．2

10．因式分解的正确结果是（     ）

A． B． C． D．

11．已知二次函数的与的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个

12．下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题

①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，

其中是假命题的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点A在反比例函数的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且，则_____ ．

14．函数：中，自变量x的取值范围是_____．

15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．

16．若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.

17．如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？

（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？

19．（5分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

20．（8分）考虑下面两种移动电话计费方式

（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．

（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．

21．（10分）一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.

22．（10分）解方程

；

.

23．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、A

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、16

16、1

17、x=1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元；（2）商场共有四种购进方案：①购进甲种空调14台，乙种空调26台；②购进甲种空调15台，乙种空调25台；③购进甲种空调16台，乙种空调24台；④购进甲种空调17台，乙种空调23台．

19、5

20、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分钟．

21、这两个多边形的边数分别为12和6.

22、（1），；（2），．

23、.