2022-2023学年黑龙江哈尔滨市道里区七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江哈尔滨市道里区七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75° B．45° C．60° D．30°

2．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）

A．10cm B．12m C．14cm D．15cm

3．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为（    ）

A．30 B．20 C． D．

4．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍

5．如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6

6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量

9．如果，那么yx的算术平方根是（　　）

A．2 B．1 C．-1 D．±1

10．要使分式有意义，则x的取值满足的条件是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

12．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度．

13．如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．

14．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；

15．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

16．用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是 ________ .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知（如图），点分别在边上，且四边形是菱形

（1）请使用直尺与圆规，分别确定点的具体位置（不写作法，保留画图痕迹）；

（2）如果，点在边上，且满足，求四边形的面积；

（3）当时，求的值。

18．（8分）先化简，再求值：当m＝10时，求的值．

19．（8分）如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为_____．

20．（8分）先化简，再求值：其中a＝1．

21．（8分）已知一次函数，当时，，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．

22．（10分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）．

（1）求直线BC的函数解析式．

（2）若P（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23．（10分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）下表是与的几组对应值，则     .

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当时，随的增大而       ；当时，的最小值为       .

24．（12分）在Rt△ABC与Rt△ABD中，，，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）证明：ΔABD≌△BAC．

（2）证明：四边形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、1

13、1

14、（-1，2）

15、PA=PB=PC

16、16

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）；（3）

18、.

19、（3，2 ）

20、，

21、该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．

22、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）点P的坐标是（3，2），P′（9，﹣2）．

23、（1）；（2）详见解析；（3）增大；

24、 (1)详见解析;(2)详见解析.