黑龙江省鸡东县平阳中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

黑龙江省鸡东县平阳中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

2．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

3．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（    ）

A． B． C． D．

4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

5．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（    ）．

A．6 B．7 C．8 D．9

7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

8．给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（    ）．

A．①②    B．③④    C．①③④    D．④

9．某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的（          ）

A．确定调查范围 B．汇总调查数据

C．实施调查 D．明确调查问题

10．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A．2 B． C．2 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

12．如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．

13．如图，已知是矩形内一点，且，，，那么的长为________．

14．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

15．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

16．两条对角线______的四边形是平行四边形.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）分解因式：

（1）4m2-9n2

（2）x2y-2xy2+y3

18．（8分）分解因式：．

19．（8分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

20．（8分）如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当四边形是菱形时，求及的长．

21．（8分）分解因式：

（1）；    （2）.

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

23．（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

24．（12分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：.

（2）求证：四边形是菱形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、C

6、C

7、A

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1．

12、

13、

14、

15、y=2x–1

16、互相平分

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（1m-3n）（1m+3n）（1）y（x-y）1．

18、．  

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−2,−1).

20、（1）证明见解析；（2）BE=5，EF=.

21、（1）   （2）

22、证明见解析．

23、（1）2（2）见解析

24、（1）见解析；（2） 见解析