2022-2023学年陕西省商洛七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年陕西省商洛七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）

A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，20

2．完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）

A．调查你班同学的年龄情况

B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D．考察一批炮弹的杀伤半径．

3．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．5或2

4．下列是一次函数的是（      ）

A． B． C． D．

5．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．要使分式的值为零，则的取值应满足（  ）

A． B． C． D．

7．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为    （    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（　　）

A．5 B．7 C．5 D．10

10．下列图象能表示一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

12．2﹣6+的结果是_____．

13．如图，已知菱形的面积为24，正方形的面积为18，则菱形的边长是__________．

14．使代数式有意义的x的取值范围是_____．

15．计算______．

16．已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

18．（8分）计算:

(1);               (2).

19．（8分）如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分，交轴于点E．

（1）直接写出点A和点B的坐标．

（2）求直线AE的表达式．

（3）过点B作BFAE于点F，过点F分别作FD//OA交AB于点D，FC//AB交轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积．

20．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面积．

21．（8分）已知三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是AC，AB上的点，连接EF．

（1）如图1，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在AB边上点D处，且S△ADE=S四边形BCED，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在BC边上点M处，且EM∥AB．

①试判断四边形AEMF的形状，并说明理由；

②求折痕EF的长．

22．（10分）先化简，再求值：，其中．

23．（10分）因式分解：．

24．（12分）如图，平行四边形中，点是与的交点，过点的直线与，的延长线分别交于点，．

(1)求证：；

(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、D

6、B

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15

12、

13、1

14、x≥0且x≠2

15、

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见试题解析；（2）．

18、（1）6（2）9

19、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=−2x+6；（3）四边形ACFD是菱形，证明见解析；S四边形ACFD=20

20、

21、（1）DE＝1；（2）①四边形AEMF是菱形，证明见解析；②

22、；

23、

24、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.