陕西省商洛商南县联考2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案

这是一份陕西省商洛商南县联考2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了某地质学家预测等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣）B．（﹣）C．（﹣）D．（﹣）
2．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为
A．B．
C．D．
3．已知抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线的对称轴是直线
C．当时，的最大值为D．抛物线与轴的交点为
4．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）
A．平均数B．频数C．中位数D．方差
5．如图，在四边形中，，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（ ）
①； ②；③； ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）则y1、y1、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y1＞y3B．y1＞y1＞y3C．y3＞y1＞y1D．y3＞y1＞y1
8．在△中，∠，如果，，那么cs的值为（ ）
A．B．
C．D．
9．某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（ ）
A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震
B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震
C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大
D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生
10．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( )
A．B．C．D．1
11．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A．且B．C．D．
12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴的正半轴交于点C．现有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB,垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为______cm.
14．如图，在与中，，要使与相似，还需添加一个条件，这个条件可以是____________（只需填一个条件）
15．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为________．
16．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．
17．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.
18．如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．
20．（8分）平面直角坐标系中有两点、，我们定义、两点间的“值”直角距离为，且满足，其中．小静和佳佳在解决问题：（求点与点的“1值”直角距离）时，采用了两种不同的方法：
（方法一）：；
（方法二）：如图1，过点作轴于点，过点作直线与轴交于点，则
请你参照以上两种方法，解决下列问题：
（1）已知点，点，则、两点间的“2值”直角距离．
（2）函数的图像如图2所示，点为其图像上一动点，满足两点间的“值”直角距离，且符合条件的点有且仅有一个，求出符合条件的“值”和点坐标．
（3）城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走，因此，两地之间修建垂直和平行的街道常常转化为两点间的“值”直角距离，地位于地的正东方向上，地在点东北方向上且相距，以为圆心修建了一个半径为的圆形湿地公园，现在要在公园和地之间修建观光步道．步道只能东西或者南北走向，并且东西方向每千米成本是20万元，南北方向每千米的成本是10万元，问：修建这一规光步道至少要多少万元？
21．（8分）点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.
定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；
定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；
（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则 ．
（2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为，点在上，若求此时的取值范围，
（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围．
22．（10分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？
23．（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．
24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是线段AC上的一个动点且＝k（0＜k＜1），点F在线段BC上，且DEFH为矩形；过点E作MN⊥BC，分别交AD，BC于点M，N．
（1）求证：△MED∽△NFE；
（2）当EF＝FC时，求k的值．
（3）当矩形EFHD的面积最小时，求k的值，并求出矩形EFHD面积的最小值．
25．（12分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）在甲组的概率是多少？
（2）都在甲组的概率是多少？
26．（12分）如图，在中，是高.矩形的顶点、分别在边、上，在边上，，，.求矩形的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、∠B=∠E
15、
16、
17、．
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）抽样调查；12；3；（2）60；（3）．
20、（1）10 （2）， （3）
21、（1）；（2）或；（3）或
22、﹣1．
23、48mm
24、（1）见解析；（2）；（3）矩形EFHD的面积最小值为，k＝．
25、（1）（2）
26、