2022-2023学年陕西省商洛市洛南县七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省商洛市洛南县七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（      ）

A．1    B．2    C．3    D．4

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

3．已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（    ）

A． B． C．平分 D．

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．以下运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

7．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）

A．小强从家到公共汽车在步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟

8．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

9．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______

12．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_____________（填序号）．

13．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为_________．

14．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为，，，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

16．如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．

（1）在这一问题中，自变量是什么？

（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？

（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？

18．（8分）感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

19．（8分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

20．（8分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．

（1）求 a，b 的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

21．（8分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：

（1）请填表中未完成的部分；

（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？

（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

22．（10分）已知，如图（1），a、b、c是△ABC的三边，且使得关于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有两个相等的实数根，同时使得关于x的方程x2+2ax+c2＝0也有两个相等的实数根，D为B点关于AC的对称点．

（1）判断△ABC与四边形ABCD的形状并给出证明；

（2）P为AC上一点，且PM⊥PD，PM交BC于M，延长DP交AB于N，赛赛猜想CD、CM、CP三者之间的数量关系为CM+CD＝CP，请你判断他的猜想是否正确，并给出证明；

（3）已知如图（2），Q为AB上一点，连接CQ，并将CQ逆时针旋转90°至CG，连接QG，H为GQ的中点，连接HD，试求出．

23．（10分）某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30个空签．采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：

（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？

（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H。

（1）求证：CE⊥DF；

（2）求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、A

5、D

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-3

12、①②④

13、6

14、4

15、（1,3）或（4,3）

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）自变量是时间；（2）大约在3时水位最深，最深是8米；（3）在0到3时和9到12时，水位是随着时间推移不断上涨的．

18、探究：见解析；应用：

19、（1）见解析

（2）当AF=时，四边形BCEF是菱形．

20、（1）；（2）①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台. ；（3）为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.

21、（1）详见解析；（2）58%；（3）详见解析.

22、（1）△ABC是等腰直角三角形．四边形ABCD是正方形；（2）猜想正确．（3）

23、（1）；（2）；（3）8个名额

24、（1）见解析；（2）.