陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是(     )

A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)

2．如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 120°得到△ADE，点 B 的对应点是点 E，点 C 的对应点是点 D，若∠BAC=35°，则∠CAE 的度数为（     ）

A．90° B．75° C．65° D．85°

3．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

4．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）

A．4，5

B．4.5，6

C．5，6

D．5.5，6

5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(      )

A． B． C． D．

6．下列哪组条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形？（    ）

A．AB // CD ， AD  BC B．AB  CD ， AD  BC

C．A  B ， C  D D．AB  AD ， CB  CD

7．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞0

8．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是(   ) ．

A．16 B．16 C．16 D．8

10．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(    )

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

11．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A． B．

C． D．

12．若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算：_____．

14．一组数据：2，3，4，5，6的方差是 ____

15．若有增根，则m=______

16．在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

17．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且，．

（1）求直线的解析式；

（2）若在直线上有一点，使的面积为4，求点的坐标．

19．（5分）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，于F点，于G点．

求证：．

20．（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．

（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？

（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？

21．（10分）如图，在中，，，垂足分别为点、，且.

求证：是菱形.

22．（10分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数的图象分别交BC，AB于E，F，已知，．

(1)求k的值；

(2)若，求点E的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、B

9、D

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2

15、-1

16、8或

17、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）或

19、证明见解析

20、（1）15元;（2）1支.

21、见解析.

22、（1），是的一次函数；（2）.

23、（1）6；（2）．