2022-2023学年重庆市杨家坪中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年重庆市杨家坪中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）

A．x≤0           B．x≥0           C．x≥2            D．x≤2

3．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )

A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（    ）

A．-5 B．-2 C．3 D．5

5．下列说法中，其中不正确的有（ ）

①任何数都有算术平方根；

②一个数的算术平方根一定是正数；

③a2的算术平方根是a；

④算术平方根不可能是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440

7．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（　　）

A．＝，S甲2＜S乙2 B．＝，S甲2＞S乙2

C．＜，S甲2＜S乙2 D．＞，S甲2＞S乙2

8．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（　　）

A．14 B．24 C．20 D．28

10．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．

11．如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．2.5

12．如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

14．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

15．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

16．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

17．已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

19．（5分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB ∥ CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.

（3）对角线AC和BD交于点O，∠ ADC =120°，AC=8， P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出A P1的取值范围.

21．（10分）阅读下列解题过程：

；

.

请回答下列问题：

（1）计算；

（2）计算.

22．（10分）关于的一元二次方程.

（1）方程有实数根，求的范围；

（2）求方程两根的倒数和.

23．（12分）如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.

（1）求的度数；

（2）如果，求对角线的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A．

3、C

4、B

5、D

6、A

7、A

8、B

9、D

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、30°

14、3x．

15、2，    0≤x≤2或≤x≤2．   

16、（﹣1，0）

17、x≤1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、详见解析

19、（1）该商店3月份这种商品的售价是40元；（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元．

20、 (1)见解析;(2)见解析;(3) .

21、（1）；（2）

22、（1）且，见解析;（2）,见解析.

23、（1）；（2）