2022-2023学年辽宁省大连沙河口区六校联考七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年辽宁省大连沙河口区六校联考七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）

A．10 B．8 C．5 D．6

2．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到ΔAEF，若AC＝，则阴影部分的面积为(      )

A．1 B． C． D．

3．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为﹣1．其中正确的有（    ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

5．下列多项式中，可以提取公因式的是（    ）

A．ab+cd B．mn+m2

C．x2-y2 D．x2+2xy+y2

6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

7．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（   ）

A．    B．    C．    D．

8．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）

A．图像经过点（1.-2）

B．图像分布在第二第四象限

C．x>0时，y随x增大而增大

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

9．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于()

A．6米 B．3米 C．6米 D．3米

10．使根式有意义的的范围是（    ）.

A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-4

11．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）

A．40 B．42 C．38 D．2

12．若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是(   )

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

14．当二次根式的值最小时，x=______．

15．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是_____．

16．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

17．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解分式方程

（1）                （2）

19．（5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

20．（8分）已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有，求直角三角形的斜边长．

21．（10分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

22．（10分）如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

(1)求证：四边形ABCE是菱形；

(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B．C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B．C．O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.

23．（12分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、B

6、B

7、C

8、D

9、C

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1．

15、．

16、3y2+3y﹣2＝1

17、1：1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2）原分式方程无解

19、（1）见解析（2）见解析

20、该直角三角形的斜边长为3或.

21、y=5x-2

22、（1）见解析；（2）①24，②；

23、 (1)见解析；(2) ∠1=64°.