2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区数学七下期末达标检测试题含答案

2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．数据3，2，0，1，的方差等于（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（    ）

甲：点D在第一象限         

乙：点D与点A关于原点对称

丙：点D的坐标是（-2，1）   

丁：点D与原点距离是.

A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁

3．方程x(x-2)=0的根是（    ）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

4．如图，正方形的边长为3，点在正方形. 内若四边形恰是菱形，连结，且，则菱形的边长为（    ）.

A． B． C．2 D．

5．如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(     )

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

6．已知反比例函数y＝的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

7．正方形面积为，则对角线的长为（ ）

A．6 B． C．9 D．

8．某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是(     )

A．在校园内随机选择50名学生

B．从运动场随机选择50名男生

C．从图书馆随机选择50名女生

D．从七年级学生中随机选择50名学生

9．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表．表现较好且更稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：__________________．

12．某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：

如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．

13．当a=______时，的值为零．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），将△ABO沿x轴向右平移得△A′B′O′，与点A对应的点A′正好落在直线y＝上．则点B与点B′之间的距离为_____．

15．已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？

18．（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．

19．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.  E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形；

（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x＝5时，对应函数y的值．

21．（8分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.3m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：≈1.7）

22．（10分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是矩形.

23．（10分）善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，，，在同一直线上，且，，，，量得，求的长．

24．（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．

（1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、D

5、C

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)

12、89.6分

13、﹣1．

14、

15、﹣1．

16、﹣2≤m≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．

18、（1）见解析；（2）MN.

19、（1）5；（2）6或；（3）存在，t=，理由见解析

20、当x＝5时，y＝3×5+6＝1．

21、不能通过，理由见解析

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、

24、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC= 1.