2022-2023学年贵州省黔东南州名校数学七年级第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年贵州省黔东南州名校数学七年级第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　

A． B． C． D．

3．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（　　）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

4．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

5．等式•=成立的条件是（　　）

A． B． C． D．

6．若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2

7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．， B．，

C．， D．，

8．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

表中表示零件个数的数据中，众数是（     ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

9．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

10．菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）

A．12.5 B．50 C． D．25

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2x-3>- 5的解集是_________.

12．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为_____．

13．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．

14．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点 C重合，则折痕AE的长为____．

15．如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

16．如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的点.若△ABE的面积为4.5，DE=1，则BE的长为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=1．

（1）求OD长的取值范围；

（2）若∠CBD=30°，求OD的长．

18．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，且∠MDN+∠BAC＝180°．

（1）求证AE＝AF；

（2）若AD＝6，DF＝2，求四边形AMDN的面积．

19．（8分）几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；

（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．

（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）

（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD=            ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________

20．（8分） (1)

(2)

21．（8分）已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．

22．（10分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？

23．（10分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是　   　；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

24．（12分）如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x>-1．

12、

13、4

14、1

15、（答案不唯一）    ∠2=∠3（答案不唯一）   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）．

18、（1）详见解析；（2）

19、（1）S四边形ABCD；（2）见详解；（1）S四边形ABCD ；（4）AEO，OEB；（5）见详解；（6）；（7）

20、（1）x1＝−3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．

21、 (1) ；（2）2.

22、需要购进图书2本．

23、（1）OM=ON；（2）成立．（3）O在移动过程中可形成线段AC；（4）O在移动过程中可形成线段AC.

24、见解析