贵州省毕节地区名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

贵州省毕节地区名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．12 B．24 C．48 D．50

2．已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（     ）

A． B．

C． D．

3．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）

A．x>0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

4．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第(     )象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

5．五边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

6．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

7．已知，则化简的结果是(   )

A． B． C．﹣3 D．3

8．图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是　　．

A．98° B．102° C．124° D．156°

9．如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

A． B． C．4 D．8

10．在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．

12．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.

13．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，机器人移动第2018次即停止，则的面积是______．

14．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）

15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．

16．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

18．（8分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

19．（8分）某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.

（1）求y与x的函数关系式.

（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？

（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？

20．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

21．（8分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴，轴分别交于点 ，点 。

（1）求点和点的坐标；

（2）若点 在 轴上，且 求点的坐标。

（3）在轴是否存在点 ，使三角形 是等腰三角形，若存在。请求出点坐标，若不存在，请说明理由。

23．（10分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

24．（12分）再读教材:

宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.

第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.

第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图③中所示的AD处，

第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，

问题解决:   

（1）图③中AB=________(保留根号);   

（2）如图③,判断四边形 BADQ的形状,并说明理由;   

（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.   

（4）结合图④.请在矩形 BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、C

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、    6    2．   

12、

13、504m2

14、＜

15、x＜1

16、﹣2（答案不唯一）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、 (1) 八（1）班的优秀率为，八（2）班的优秀率为 八（1）、八（2）班的中位数分别为150，147；（2）八（1）班获冠军奖

19、 (1) y=10x+3000（x≥0，且x为整数）；(2) 110件产品；(3) 超过150件.

20、（1）四边形ABCD的面积＝14；（2）是．理由见解析.

21、（1）y=20―3x；

（2）三种方案，即:

方案一:甲种3辆   乙种11辆     丙种6辆

方案二:甲种4辆   乙种8辆      丙种8辆

方案三:甲种5辆   乙种5辆      丙种10辆 

（3）方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元｡

22、（1）；（2）；（3）在 轴上存在点 使为等腰三角形

23、（1）见解析；（2）8；（3）80分

24、（1）；(2)见解析;(3) 见解析; (4) 见解析.