贵州省黔东南州2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

贵州省黔东南州2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）

A．1 B． C．2 D．无法确定

2．如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（     ）

A．1 B． C．2 D．

3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）    B．（﹣2，3）    C．（﹣3，2）    D．（﹣3，﹣2）

4．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b

5．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．一组数据为：31  30  35  29  30，则这组数据的方差是（    ）

A．22 B．18 C．3.6 D．4.4

7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是(   )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

9．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（   ）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本 B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是2000名

10．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是的小数部分，则的值是__________.

12．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

14．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

15．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝_____度．

16．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

18．（8分）暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. （销售利润=销售总额-进货成本）

（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为______件。

（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。

（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

19．（8分）如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

20．（8分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

21．（8分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

22．（10分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为(秒)时该足球距离地面的高度(米)适用公式

经过多少秒后足球回到地面?

经过多少秒时足球距离地面的高度为米?

23．（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；

（1）求点A在反比例函数y=图象上的概率．

24．（12分）甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．

（1）填表：

（2）只看平均数和方差，成绩更好的是　   　．(填“甲”或“乙”)

（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是　   　．(填“甲”或“乙”)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、D

5、D

6、D

7、C

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、1

14、八（或8）

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．

18、（1）1．（2）当该纪念品的销售单价为2元时，该产品的当天销售利润是2613元．（3）不能，理由见解析.

19、3 125米

20、24m2.

21、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

22、（1）秒后足球回到地面；（2）经过秒或秒足球距地面的高度为米．

23、（1）见解析；（1）．

24、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙