贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下方程中，一定是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

2．当分式有意义时，则x的取值范围是（      ）

A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠ D．x≠－

3．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.

4．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．已知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

6．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是　　

A． B． C． D．

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

8．下列汽车标识中，是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

9．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）           

A．5m B．10m C．15m D．20m

10．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角

C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为       

12．观察下列各式，并回答下列问题：

①；②；③；……

（1）写出第④个等式：________；

（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.

13．若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________．

14．化简的结果是______．

15．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

16．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知是不等式的一个负整数解，请求出代数式的值．

18．（8分）先化简()，再选取一个你喜欢的a的值代入求值．

19．（8分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；

（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？

20．（8分）阅读理解：

我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.

阅读下列材料，完成习题：

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=

例如：a=3，c=7，则sinA=

问题：在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值.

（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.

（3）AC=2，sinB=，求BC的长度.

21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

22．（10分）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于A、B两点，求AB的长及△OAB的面积．

23．（10分）如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

24．（12分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.

（1）连接，求证：是等边三角形；

（2）求，的长；

（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、B

5、D

6、B

7、C

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（1）；（2）猜想：

13、y＝2x﹣1．

14、

15、

16、；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，原式

18、a2＋1,求值不唯一，使a≠±1皆可.

19、（1）y＝2x（0≤x≤20），y＝2.5x﹣10（x＞20）；（2）5月份用水1吨，6月份用水量为30吨．

20、 (1);(2);(3)2.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、，1

23、（1）详见解析；（2）35°.

24、（1）见解析；（2）；（3）.