2022-2023学年西藏日喀则市南木林一中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年西藏日喀则市南木林一中学七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0

2．一次函数的图象不经过（        ）象限

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四

3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是  （         ）

A．m＞5                                    B．m＜5                                    C．m≥5                                    D．m≤5

4．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（    ）

A．24 B．26 C．28 D．20

5．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　)

A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1

6．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

7．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

8．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（   ）

A．（－8，0） B．（0，8）

C．（0，8） D．（0，16）

10．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号).

12．如图，Rt△中，分别是的中点，平分，交于点．若，，则的长是________．

13．若正比例函数的图象过点和点，当时，，则的取值范围为__________．

14．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

15．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若 ，，则的长为_____．

16．函数中，自变量的取值范围是            ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

（1）求直线CD和直线OD的解析式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．

18．（8分）计算：

（1） ；

（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：yx﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

20．（8分）已知：关于的方程.

（1）不解方程，判断方程的根的情况；

（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（1，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+1．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；

（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

22．（10分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．

（1）请你写出它的逆命题：______．

（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．

23．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE2=EB•EC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF．

24．（12分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、A

5、A

6、D

7、C

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（30﹣10）

12、1；

13、

14、1

15、1cm．

16、x≠1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）直线OD的解析式为y＝x；（2）存在．满足条件的点M的横坐标或，理由见解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．

18、 (1);(2)8-

19、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，满足条件的点E的坐标为（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．

20、（1）无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为或.

21、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2

22、（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，证明见解析．

23、（1）见解析；（2）见解析

24、乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛