西藏昌都市左贡中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含答案

西藏昌都市左贡中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

2．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（    ）

A． B．

C． D．

3．点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（　　）

A．（6，2） B．（4，4） C．（2，6） D．（12，﹣4）

4．如图，在中，，，，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，若AD=2，则点C到DF的距离为（  ）

A．1 B．2 C．2.5 D．4

5．如图，已知点是线段的黄金分割点，且.若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为(    )

A． B． C． D．不能确定

6．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为(   )

A．112° B．88° C．78° D．68°

7．如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（       ） 

A．4  B． C．2 D．

8．如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A．23 B．46 C．50 D．2

9．若代数式有意义，则x的取值是（　　）

A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3

10．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

11．如果1≤a≤，则+|a﹣1|的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a

12．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______ ．

14．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

15．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是_____．

16．计算_________.

17．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结．

(1)若，求的度数：

(2)设．

①请用含的代数式表示与的长；

②与的长能同时是方程的根吗？说明理由．

19．（5分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图一和图二.

（2）请计算每名候选人的得票数.

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

20．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？

21．（10分）求证：等腰三角形的底角必为锐角． （请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

已知：

求证：

证明：

22．（10分）在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（12分）如图，直线y＝x＋9分别交x轴、y轴于点A、B，∠ABO的平分线交x轴于点C．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）若点M与点A、B、C是平行四边形的四个顶点，求CM所在直线的解析式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、A

5、B

6、D

7、B

8、B

9、D

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、矩形的对角线相等

15、AB＝CD（答案不唯一）

16、19+6

17、0.1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）①，；②是，理由见解析

19、（1）图见解析；（2）甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票；（3）甲的平均成绩为分，乙的平均成绩为分，丙的平均成绩为分；录取乙

20、（1）平均数：260件；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，定额为240较为合理

21、详见解析

22、（1）B（3，6）；（2）y＝﹣x+5；（3）点N坐标为（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．.

23、（1）；（2）或