2022-2023学年福建省龙岩市第一中学数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年福建省龙岩市第一中学数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．等边三角形 B．菱形

C．等腰直角三角形 D．平行四边形

3．如图，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为　　

A． B． C． D．

4．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （     ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

5．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（   ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（    ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

7．下列计算正确的是

A． B． C． D．

8．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　）

A．5 B．6 C．2 D．4

9．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    )

A． B． C． D．

10．一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为(   )

A．1 B．2 C． D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______．

12．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是__________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________

14．在菱形ABCD中，M是BC边上的点（不与B，C两点重合），AB=AM，点B关于直线AM对称的点是N，连接DN，设∠ABC，∠CDN的度数分别为，，则关于的函数解析式是_______________________________．

15．若反比例函数的图象经过点，则的图像在_______象限.

16．如图,是的斜边上的中线,,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,,则长为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积.

18．（8分）如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，与交于点.

①的值.

②求三角形的面积.

19．（8分）如图，在中，，，垂足分别为．求证四边形是矩形．

20．（8分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

21．（8分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC的延长线于F点，求CF的长．

23．（10分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到．

①在图中画出；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

24．（12分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、A

5、B

6、D

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、24

14、

15、二、四

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、20.

18、①k=2，b=1；②1

19、证明见解析

20、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．

21、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）7520元．

22、．  

23、（l）见解析；（2）①见解析；②平移方向为由到的方向，平移距离是个单位长度

24、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.